Problema número 160

Matrices triangulares

Tiempo máximo: 1,000-6,000 sMemoria máxima: 4096 KiB

Se dice que una matriz cuadrada, es decir que tiene el mismo número de filas que de columnas, es triangular cuando todos los valores que están por encima o por debajo de la diagonal principal son cero. También son triangulares aquellas matrices que cumplen estas dos condiciones a la vez.

\[T_3 = \begin{bmatrix} \mathbf{1} & 2 & 3\\ \color{red}{0} & \mathbf{6} & 4\\ \color{red}{0} & \color{red}{0} & \mathbf{5} \end{bmatrix}\]

Realiza un programa que diga si una matriz cuadrada dada es o no triangular.

Entrada

La entrada consta de una serie de casos de prueba. Cada caso comienza con un número que representa el número de filas, mayor que cero y menor o igual que 50, de la matriz cuadrada. A continuación se dan los elementos que forman la matriz.

La entrada terminará con una matriz de 0 filas.

Salida

Para cada caso de prueba se indicará SI si la matriz es triangular y NO en caso contrario.

Entrada de ejemplo

3
1 2 3
0 6 4
0 0 5
3
1 0 0
2 3 0
4 5 6
3
1 1 1
1 1 1
0 0 1
0

Salida de ejemplo

SI
SI
NO