Como el rosario de la aurora

En mi oficina vamos a terminar todos como el rosario de la aurora. A lo largo de los años se han ido produciendo confrontaciones entre compañeros (que si uno se ha llevado la tartera de otro con sus macarrones, que si una pone el termostato muy alto, que si otro le ha quitado la novia al uno, etc.) que han ido construyendo una intrincada red de enemistad. Las relaciones de amistad y odio se rigen por las siguientes propiedades:

• Reflexividad de la amistad: Toda persona es amiga de sí misma.
• Antirreflexividad de la enemistad: Ninguna persona es enemiga de sí misma.
• Simetría: Si A es amigo de B, entonces B es amigo de A. Similarmente, si A es enemigo de B, entonces B es enemigo de A.
• Transitividad de la amistad: Si A es amigo de B, los amigos de B son también amigos de A y los enemigos de B son también enemigos de A.
• Anti-transitividad de la enemistad: Si A es enemigo de B, los amigos de B son enemigos de A y los enemigos de B son amigos de A.

La Señora Luisa, la más antigua y cotilla del lugar, se acuerda de todas las peleas producidas en la oficina a lo largo de la historia.

El mes próximo es el cumpleaños del jefe y me han encargado que le organice una fiesta. Como le encanta que le hagan la pelota, tengo que conseguir que venga el mayor número de personas, aunque el local donde se celebrará la fiesta tiene un aforo que no podremos superar. Debido a las enemistades, sé que cualquiera en la oficina solamente aceptará la invitación si todos sus amigos son también invitados y no se invita a ninguno de sus enemigos. ¿Me ayudas a averiguar cuál es el máximo número de personas que puedo invitar de tal forma que todos acepten la invitación?